?

一、超何超何超幾何分布的分布分布分布分布方法概念

在人教B版教材中，是和項和項這樣定義超幾何分布的：

要理解這個定義，超何超何記住劃紅線的分布分布分布分布方法部分即可。這里需要研究三個量：總數N，和項和項總數中甲類物品的區別區分數量（人教A版教材中的次品數）M，抽取數n（不放回抽取）。超何超何

二、分布分布分布分布方法二項分布的和項和項概念

在我們學的人教A版教材中，是區別區分這樣定義二項分布的：

要理解這個定義，分布分布分布分布方法同樣記住劃紅線的和項和項部分就可以了。這里主要研究兩個量：試驗次數（也可以看成放回抽樣的次數）n，試驗成功的概率p。所以在題目中看到這樣的表述：“將頻率視為概率”，基本就考二項分布了。

三、超幾何分布的期望

若X服從超幾何分布，則

這里的是n=1時，甲類物品被抽中的概率p，此時X服從伯努利分布（0—1分布）。

事實上，在不放回抽樣中，甲類物品在第幾次被抽中的概率是一致的，都是。

這里我們看這樣一個問題：

這就解釋了前面所說的結論：在不放回抽樣中，抽取的先后不會改變抽中的概率。

四、二項分布的期望和方差

若X服從二項分布，則。

五、超幾何分布與二項分布的聯系

正因為這個原因，當總體數N比較大時，可以將超幾何分布當成二項分布處理，而且在考試中，這種情況用超幾何分布處理往往當錯誤看待。

六、超幾何分布和二項分布的區別

1. 看抽樣方法，放回抽樣是二項分布，不放回抽樣不一定是超幾何分布，還要看總體個數的大小。

2. 看每一次抽樣中，事件是否獨立，事件獨立一定是二項分布。

3. 超幾何分布在考試中，往往和分層抽樣結合，題目中有“先抽……，后抽……”的字樣，一般是超幾何分布。

4. 看概率，題目中出現“概率”，“將頻率視為概率”字樣的，一般是二項分布。

七、服從二項分布時隨機變量取何值時的概率最大

教材上是這樣說的：

對于這個結論，我們自己要盡量做到會推導，同時記住結論（劃線部分）。

下面看幾個例子：

本題要求數學期望，但不求分布列，就應該立刻想到超幾何分布和二項分布。這里特別強調要從問題入手，從中思考或者猜測本題可能要研究的知識，不要被題目的條件所影響。對概率統計的解答題，由于題目往往比較長，我們這里只是截取了題目都第一問，也有不少信息了，因此一定要先看問題，再看條件。

本題一旦想到超幾何分布和二項分布，那么從題目中的一些關鍵詞：“概率”，“獨立”，很容易知道是二項分布，于是方法就很明確了。

題目很長，先看第（1)問，仍然求期望，想到二項分布和超幾何分布，分析的重點變成“這9名員工，選擇按方式Ⅰ回答問卷”之間是相互獨立還是不獨立，很容易知道每一個員工，擇按方式Ⅰ回答問卷的概率是一致的，于是第（1）問就解決了。第（2）問主要通過計算按式Ⅱ回答問卷的員工的滿意率來估計全體員工的滿意率，這種方法在現實生活中很有用，大家也可以研究一下。

本題中，大家抓住一個關鍵詞從“這7名同學中抽取3名同學”，就可以知道考查超幾何分布了。

本題第（2）問，抓住關鍵詞“該校所有高一年男生”可知，考查二項分布。

本題第（2）問，抓住關鍵詞“不放回的方式摸球”可知，考查超幾何分布。解題過程自己完成。