摘要：本文探討并建立了具有GUI的城市任意形狀給水環(huán)狀管網(wǎng)的可視化計(jì)算模型。在 平臺(tái)下，水管網(wǎng)將幾何建模、可視矩陣生成、化計(jì)管網(wǎng)計(jì)算及結(jié)果分析一體化。城市利用可視化思想，水管網(wǎng)使管網(wǎng)計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化，可視提高了工作效率?；?jì)
關(guān)鍵詞：給水管網(wǎng) 平差算法 可視化 Matlab
引言
城市給水管網(wǎng)系統(tǒng)是城市保障工業(yè)生產(chǎn)和群眾生活的重要體系之一。運(yùn)用計(jì)算機(jī)及其應(yīng)用軟件來(lái)解決管網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，水管網(wǎng)提高管理效率，可視節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用，化計(jì)是城市當(dāng)前給水系統(tǒng)新理論、新技術(shù)發(fā)展研究的水管網(wǎng)基本方向。國(guó)內(nèi)外科研工作者已經(jīng)做了大量工作并取得了相應(yīng)的可視成果。但需要較多的經(jīng)驗(yàn)，且操作上存在諸多不便。本文以
為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，采用面向?qū)ο蟮目梢暬幊碳夹g(shù)建立城市給水管網(wǎng)計(jì)算模型。根據(jù)管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)（管網(wǎng)圖形、管段直徑和長(zhǎng)度、阻力系數(shù)、節(jié)點(diǎn)流量等）計(jì)算出各管段流量和水頭損失等。在此基礎(chǔ)上，還可以得到各節(jié)點(diǎn)的水壓以及水源點(diǎn)供水壓力等參數(shù)，從而全面了解管網(wǎng)的工作狀況，并對(duì)管網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，改建擴(kuò)建，制訂發(fā)展規(guī)模等提供科學(xué)依據(jù)。
1 管網(wǎng)平差算法優(yōu)選及程序?qū)崿F(xiàn)
為提高供水可靠性，城市給水管網(wǎng)通常建設(shè)為環(huán)狀。環(huán)狀管網(wǎng)的水力計(jì)算方法有很多種，常見(jiàn)的有求解環(huán)方程，求解節(jié)點(diǎn)方程，求解管段方程等。但計(jì)算過(guò)程都必須符合下面兩個(gè)條件：
⑴節(jié)點(diǎn)流量必須平衡，即應(yīng)滿足連續(xù)性方程：
⑵閉合環(huán)路內(nèi)水頭損失必須平衡，即應(yīng)滿足能量方程：
式（1）和式（2）中，為銜接矩陣，為回路矩陣，為結(jié)點(diǎn)流量，為管段水頭損失，為管段流量。環(huán)狀網(wǎng)在初分流量時(shí)已經(jīng)符合條件（1）的要求，但在確定管徑并計(jì)算得到管段水頭損失以后，往往不能同時(shí)滿足（1）、（2）的要求。因此，環(huán)狀網(wǎng)水力計(jì)算過(guò)程就是在已定管徑的基礎(chǔ)上，重新分配管段流量，不斷計(jì)算，不斷調(diào)整，直至符合上述水力條件為止。
目前已有的各種軟件包各具特色，但基本算法都是對(duì)連續(xù)性方程、能量方程和管段壓降方程的求解。一般的，計(jì)算機(jī)求解時(shí)都采用解節(jié)點(diǎn)方程的方法，其優(yōu)點(diǎn)是輸入數(shù)據(jù)少，大部分工作如擬定管段初始流量，生成銜接矩陣和系數(shù)矩陣等都由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成。但存在節(jié)點(diǎn)數(shù)大，方程數(shù)多，系數(shù)矩陣很大，求解算法較復(fù)雜等缺點(diǎn)。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，解環(huán)方程編程效率高于解節(jié)點(diǎn)方程。因?yàn)榄h(huán)數(shù)遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)數(shù)，環(huán)方程數(shù)少于節(jié)點(diǎn)方程數(shù)，系數(shù)矩陣大大縮小，迭代次數(shù)也減少，很大程度上提高了計(jì)算機(jī)計(jì)算速度并能節(jié)省存儲(chǔ)空間。只要在編程過(guò)程中，根據(jù)已知條件，解決好自動(dòng)擬定管段初始流量，自動(dòng)生成系數(shù)矩陣等問(wèn)題，該法就完全具備了解節(jié)點(diǎn)方程法的優(yōu)點(diǎn)。所以本可視化模型以解環(huán)方程法為基礎(chǔ)。
環(huán)狀管網(wǎng)的解環(huán)方程方法常用的是hardy-cross法（平差法）。其基本思路是在管網(wǎng)計(jì)算時(shí)，各管段初始流量分配后，求出管段水頭損失。如每環(huán)各管段水頭損失和（閉合差）不為零，則對(duì)該環(huán)各管段引入校正流量，兩環(huán)的公共管段須同時(shí)計(jì)及兩環(huán)的校正流量。然后按Q的算各管段水頭損失，重復(fù)計(jì)算直到各環(huán)閉合差接近零為止，其流程圖見(jiàn) 圖1。
顯然，hardy-cross法的效率很大程度取決于方程式（1）和（2）中的銜接矩陣的構(gòu)建方法以及各管段流量的初值給定方法。另外，管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)圖的建立和各管段的計(jì)算所需信息的輸入方式也會(huì)影響計(jì)算效率。為此，本文采用Matlab作為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，在可視化操作環(huán)境下，以圖形的形式建網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，并輸入節(jié)點(diǎn)和管段的各種信息。在此基礎(chǔ)上，由計(jì)算機(jī)根據(jù)管網(wǎng)的幾何形狀，自動(dòng)生成銜接矩陣并賦予管段初始流量。初始流量分配不當(dāng)將增加迭代次數(shù)，甚至可能導(dǎo)致計(jì)算不收斂。因此，合理分配初始流量是很重要的。根據(jù)幾何關(guān)系，環(huán)狀管網(wǎng)中的管段數(shù)P，節(jié)點(diǎn)數(shù)J和環(huán)數(shù)L存在如下關(guān)系：P=J+L-1，而連續(xù)性方程（1）的獨(dú)立方程只有J-1個(gè)，顯然運(yùn)用連續(xù)性線性方程解管段流量時(shí)將有無(wú)數(shù)組解，要求唯一解將要補(bǔ)充其他方程，增加了編程的工作量。本文以 Matlab中特有的PINV函數(shù)找出一組恰當(dāng)?shù)慕庾鳛槌醴至髁?，較好地解決了這一問(wèn)題。多次實(shí)踐證明，運(yùn)用該法計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)際情況相當(dāng)吻合。
在進(jìn)行可視化操作繪制管網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖的過(guò)程中，我們將管段圖形概化為直線，沿線流量簡(jiǎn)化到節(jié)點(diǎn)，并且節(jié)點(diǎn)流量由用戶自由輸入。建立環(huán)路時(shí)規(guī)定用戶按逆時(shí)針?lè)较蚶L制管線直到閉合成環(huán)結(jié)束，根據(jù)各個(gè)環(huán)路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)造管段的拓?fù)潢P(guān)系。完成所有環(huán)路的建立以后，計(jì)算機(jī)按已存儲(chǔ)的節(jié)點(diǎn)與管段的圖形學(xué)關(guān)系，即可直接建立回路矩陣和銜接矩陣。
2 軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)及管網(wǎng)計(jì)算的可視化編程
是一個(gè)既可以進(jìn)行分析計(jì)算，又能進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化的高效操作平臺(tái)，可以方便的建立具有用戶圖形界面（GUI）的參數(shù)輸入、數(shù)值計(jì)算、結(jié)果分析調(diào)整一體化的仿真環(huán)境。利用其專業(yè)的繪圖工具，快速的建網(wǎng)模型并得到所期望的數(shù)值圖形解。有關(guān)Matlab語(yǔ)言本身及建立GUI應(yīng)用程序的方法和具體開(kāi)發(fā)過(guò)程，可閱讀相關(guān)文獻(xiàn)[3]。
在進(jìn)行用戶界面GUI設(shè)計(jì)時(shí)，研發(fā)人員一般應(yīng)遵守三個(gè)原則：第一是簡(jiǎn)單化，即界面結(jié)構(gòu)清晰，層次分明，操作方便；第二是一致性。界面各部分功能應(yīng)相互匹配，不產(chǎn)生抵觸；第三是人性化，界面要友好，符合人們的正常邏輯思維方式和使用習(xí)慣。
本文將GUI 設(shè)計(jì)成四個(gè)區(qū)域（見(jiàn)圖2）。最上方是下拉菜單區(qū)，右側(cè)是主操作區(qū)，左上方是圖形區(qū)，左下方是節(jié)點(diǎn)編輯區(qū)。下拉式菜單占據(jù)空間小，信息多；缺點(diǎn)是調(diào)用麻煩。根據(jù)這些特性，把不常調(diào)用的命令置于其中，如文件存儲(chǔ)和打開(kāi)，圖形縮放，坐標(biāo)系調(diào)整等。主操作區(qū)系列操作按鍵實(shí)現(xiàn)最主要的和頻繁調(diào)用的命令。主操作區(qū)又分為四個(gè)子區(qū)。子區(qū)一設(shè)有addNode和delNode按鍵，用于添加和刪除節(jié)點(diǎn)，加點(diǎn)時(shí)給出節(jié)點(diǎn)號(hào)，刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)剩余節(jié)點(diǎn)號(hào)自動(dòng)調(diào)整；子區(qū)圖2 軟件界面。
二設(shè)有addCircle和delCircle按鍵，用于添加和刪除環(huán)路。添加環(huán)路時(shí)在環(huán)的形心位置給出環(huán)標(biāo)號(hào)，該標(biāo)號(hào)具有重要意義，是環(huán)路刪除時(shí)用于尋找對(duì)象的標(biāo)志；子區(qū)三設(shè)有setNodeQ和setLineProp按鍵，用以給節(jié)點(diǎn)和管段賦予計(jì)算用的初始值；子區(qū)四有calculate、showHf和showQ按鍵，前者用于管網(wǎng)水力平差計(jì)算，后兩者以可視化方式給出各管段的水頭損失和流量。左下方節(jié)點(diǎn)編輯區(qū)用于實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的修改及鍵盤(pán)輸入。以上GUI中各個(gè)元素（按鍵、編輯框、菜單等）利用Matlab中開(kāi)發(fā)工具GUIDE、PROPEDIT、MENUEDIT進(jìn)行設(shè)定。Matlab 6.5 開(kāi)發(fā)環(huán)境下，系統(tǒng)自動(dòng)生成與各個(gè)元素相對(duì)應(yīng)的callback函數(shù)框架。實(shí)現(xiàn)程序功能的關(guān)鍵工作是編寫(xiě)這些元素所要完成的處理函數(shù)，即GUI 的處理代碼編寫(xiě)。
在編寫(xiě)函數(shù)處理代碼的過(guò)程中，要使程序真正達(dá)到簡(jiǎn)潔、高效，除了思路上要清晰外，下面兩個(gè)問(wèn)題也很值得重視。第一是如何解決函數(shù)間的相互聯(lián)系，確保數(shù)值正確傳遞的問(wèn)題。用戶圖形界面上的元素表面上似乎是獨(dú)立的，內(nèi)部卻有著緊密的聯(lián)系，后面很多工作往往涉及到前面的基礎(chǔ)。函數(shù)間數(shù)值的傳遞，Matlab 6.5下可用handles命令來(lái)解決，無(wú)須像以前那樣用findobj命令來(lái)查找句柄，使用起來(lái)相當(dāng)方便；第二個(gè)問(wèn)題是函數(shù)結(jié)構(gòu)化、一體化思想。編程過(guò)程中，可將多處使用的代碼用一個(gè)通用子函數(shù)編寫(xiě)，以供直接調(diào)用。如本文中管網(wǎng)重繪代碼，在管網(wǎng)構(gòu)建、平差計(jì)算以及計(jì)算結(jié)果可視化中多次用到，可寫(xiě)成子函數(shù)形式。使程序更加簡(jiǎn)潔，易于閱讀、查找錯(cuò)誤和修改，減少程序之間的影響，提高可靠性。
基于以上思路，本文設(shè)計(jì)了具有GUI 的城市給水管網(wǎng)結(jié)果可視化計(jì)算模型，它具有按鍵和鼠標(biāo)操作的全部功能，集建網(wǎng)模型，參數(shù)賦值，計(jì)算，結(jié)果可實(shí)視化為一體?？蛇M(jìn)行局部縮放，對(duì)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各種參數(shù)能作出任意修改，使用起來(lái)相當(dāng)方便。圖3、圖4為利用本文模型計(jì)算所得的結(jié)果。
圖 3 管網(wǎng)水頭損失平差計(jì)算結(jié)果 圖 4 管網(wǎng)流量平差計(jì)算結(jié)果
