大家好,小經來為大家解答以上的積分均值問題。積分平均值定理，平均平均值定理這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！值定
1、理平均值定理，定理別稱：基本不等式，積分均值均值不等式。平均
2、值定均值定理：如果a>0,b>0,那么a+b≥2√ab (當且僅當a=b取等號）。理平
3、定理高中數學中基本不等式的重要知識：常用于求值域，不等式的證明等。
4、使用時注意要同時滿足三個條件：一正，二定，三取等。
5、例題：（1）， 當X＞1時,X+1/(X-1)的最小值是多少?,此時X=多少?（2）， 1-X2-1/4X2的最大值是多少?解：（1）∵x>1∴x-1>0∴X+1/(X-1)=(x-1)+1/(X-1)+1≥2√(x-1)1/(X-1)+1=3,∵當(x-1)=1/(X-1)時x=2或x=0(舍）取等號，∴所求最小值是3,此時X=2.（2），∵x2>0,1/x2>0,∴X2+1/（4X2）≥2√（X2·1/（4X2））=1∵當X2=1/（4X2）時，x=±√2/2取等號,∴X2+1/（4X2）≥1∴-(X2+1/（4X2）)≤-1∴ 1-X2-1/(4X2)≤0∴所求最大值是0.。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。
