摘要：本文分析了截流戧堤滲流計(jì)算的截流計(jì)算特點(diǎn)，借鑒堆石滲流計(jì)算的戧堤理論，推導(dǎo)了一種計(jì)算截流戧堤滲流的滲流條分法。

關(guān)鍵詞：截流 戧堤 滲流 條分法

1 截流戧堤滲流計(jì)算的截流計(jì)算估算公式

立堵截流，因戧堤頂寬較大，戧堤且大量使用一般石渣進(jìn)占，滲流所以戧堤的截流計(jì)算滲流量Q_S較小，通常在計(jì)算中可以忽略；然而，戧堤對(duì)于臨近合龍的滲流困難區(qū)段，Q_S與河道總來(lái)流量Q相比雖然很小，截流計(jì)算但Q_S與龍口泄流量Q_G相比，戧堤有可能是滲流相同數(shù)量級(jí)的，因此，截流計(jì)算在進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算時(shí)，戧堤有必要考慮Q_S的滲流影響。文獻(xiàn)^{[1][2][ 3]}給出了立堵截流戧堤滲流量Q_S的估算公式：

          （1）

式中 B₀— 龍口起始寬度；

B  — 截流進(jìn)占過(guò)程中的龍口平均寬度；

H  — 戧堤上游平均水深；

Z  — 戧堤上下游水位差；

K_S— 紊流滲透系數(shù)；

l_S  — 平均滲徑，l_S=（m1+m2）p+a，其中a為戧堤頂寬，p為戧堤高度，m1和m2為戧堤上、下游邊坡系數(shù)。

利用公式（1）估算滲透流量，其關(guān)鍵問(wèn)題是正確決定滲透系數(shù)K_S，文獻(xiàn)^{[1] [2]}提供了兩種方法。但是，立堵截流戧堤多用石渣和少量大塊石或混凝土塊體混合堆筑而成，在選擇K_S值時(shí)，混合材料的當(dāng)量粒徑很難準(zhǔn)確決定，所以按上述方法確定的K_S與Q_S也不一定可靠。在分析國(guó)內(nèi)外某些工程實(shí)測(cè)滲流資料的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)^[1]最后給出了立堵截流戧堤滲流量的初估方法，取合龍時(shí)的滲流量Q_S，MAX=0.05Q，然后按下式估算立堵合龍過(guò)程中的滲流量：

    （2）

式中 Ｚ_S，MAX—龍口合龍，但未閉氣時(shí)的落差；

Ｈ_S，MAX—龍口合龍，但未閉氣時(shí)的上游水深。

2 截流戧堤滲流計(jì)算的條分法

上述方法雖然簡(jiǎn)單，但由于公式（2）沒(méi)有考慮截流材料分區(qū)、截流戧堤斷面形狀及河谷形狀對(duì)戧堤滲透流量的影響，在較為詳細(xì)的計(jì)算中就不太適用了。本節(jié)將參考堆石滲流的有關(guān)理論，推導(dǎo)立堵截流戧堤滲流計(jì)算的條分法。

2-1 水頭損失方程

由于截流戧堤使用的材料粒徑較大，此時(shí)，細(xì)顆粒介質(zhì)中滲流的達(dá)西定律不再適用。D．斯蒂芬森作了大量的堆石滲流模型實(shí)驗(yàn)^[5]，并結(jié)合其他一些學(xué)者的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了堆石滲流摩阻系數(shù)K的經(jīng)驗(yàn)公式（文獻(xiàn)^[6][7][8][9]也對(duì)堆石體滲流進(jìn)行了大量的研究）：

層流區(qū)           （3）

過(guò)渡區(qū)      （4）

紊流區(qū)            （5）

式中 Re — 雷諾數(shù)；

Kt — 紊流摩阻系數(shù)，光滑圓石Kt =1，半圓石塊Kt =2，尖棱石塊Kt =4。

由于截流戧堤使用的材料粒徑較大，其滲透一般屬于紊流滲透（在截流過(guò)程的剛開(kāi)始，上下游水頭差不是很大，其流態(tài)可能不是紊流，按紊流公式計(jì)算不符合實(shí)際情況，但這時(shí)計(jì)算的滲流量相對(duì)截流設(shè)計(jì)流量很小，對(duì)于截流設(shè)計(jì)帶來(lái)的偏差可以忽略），按照紊流區(qū)的滲流摩阻系數(shù)計(jì)算公式，根據(jù)流速平方率得出水頭損失方程：

                      （6）

式中  V — 流速；

n — 材料空隙率

d — 材料的有效粒徑，有關(guān)文獻(xiàn)^[5]采用d₅₀（表示有50%的材料尺寸小于此標(biāo)稱(chēng)直徑）

2-2 單寬流量計(jì)算

截流戧堤中的穩(wěn)定滲流，其水面線(xiàn)將穩(wěn)定于一個(gè)平衡狀態(tài)，與明渠水流相似，可以從一個(gè)已知（控制）斷面開(kāi)始，計(jì)算戧堤中的水面線(xiàn)。通過(guò)粗顆粒多孔介質(zhì)的紊流可以是緩流或急流。對(duì)于緩流，控制水深在下游；對(duì)于急流，控制水深在上游。截流戧堤中一般不會(huì)出現(xiàn)急流，故控制端面是在下游的。戧堤下游面的水位不會(huì)低于臨界水深

和明渠水流一樣，對(duì)能量方程進(jìn)行微分，可以求得一個(gè)臨界水深Y_C（公式8）

             （7）

                 （8）

式中   q — 單寬流量；

a — 考慮流速分布不均勻的系數(shù)（對(duì)于矩形明渠，a為1.03～1.36，對(duì)于堆石a值卻不知道，假定a=1 可以達(dá)到一般計(jì)算所要求的精度）。

取臨界水深作為戧堤下游面逸出處的水深。如果下游水位高于此水位，則以下游水位（較高的水位）為控制水深；否則，可以臨界水深為控制水深，由此開(kāi)始起算戧堤滲流自由水面線(xiàn)（即浸潤(rùn)線(xiàn)，如圖1所示）。

由水頭損失方程（公式6）和能量方程（公式7），可以推導(dǎo)出浸潤(rùn)線(xiàn)方程（已知X₀處的控制水深Y₀）：

（9）

如果以戧堤下游端（X=b）的臨界水深為控制水深，則有：

（10）

如果已知水深和戧堤材料參數(shù)，則可以由公式（9）或（10），求得臨界水深，再由公式（8）求得單寬流量，程序中采用試算法實(shí)現(xiàn)：

1) 假定下游水位高于臨界水位，則以下游水位為控制水深，下游水深X=b處水深H_X（即X₀=b，Y₀=H_X）和上游X=0處水深H_S（即X=0，Y=H_S）代入公式（9），直接求解得Y_C；

2) 若Y_C小于下游水深H_X，則應(yīng)該以臨界水深為控制水深，轉(zhuǎn)到第3）步，否則，假定正確，轉(zhuǎn)到第4）步；

3) 將上游X=0處水深H_S代入公式（10），用迭代法求解得Y_C；

4) 由公式（8）求得單寬流量q。