在瀏覽振動試驗機的淺談產品目錄時，同一臺設備，隨機試驗隨機可以看到隨機推力最大有效值一般都在正弦最大推力的振動80%附近。另外，有效在計算隨機推力的推力時候，一般廠家都會推薦隨機加速度的和正有效值控制在正弦最大加速度的1/3以下。下面個人就對這兩句話的弦推理解，進行說明。
正弦振動試驗
當初相位為零的時候，其函數式可以表示為，
A（t）= Apsin（ωt）
其中，Ap為正弦加速度最大值，角速度ω =2π/T。對應一個周期（T）的
函數式代入，通過積分計算得到（計算結果適用于整個正弦試驗過程），
隨機振動試驗
假設隨機振動是一個平穩的、遍歷的和滿足正態分布的過程，一般隨機振動的位移平均值為0，所以其位移的概率密度函數為，
p（x）---振動位移幅值概率密度函數，
x---位移瞬時幅值
ρ---位移標準偏差
隨機振動位移的產生是由振動控制儀通過內部的計算產生，對應的加速度和速度也可以理解為符合正態分布，所以加速度的概率密度函數為
p（A）---振動加速度幅值概率密度函數，
A---加速度瞬時幅值
σ---加速度標準偏差
通過加速度的概率密度函數可以計算隨機振動加速度的
其實，隨機的絕對平均值和正弦的絕對平均值是可以同樣看待的，兩者相等即表示振動的能量相同。于是可以得到，
上式中可以看出，當正弦最大加速度為Ap時，對應的隨機振動加速度有效值為其的80%。通過牛頓第二定律，可以計算出隨機推力最大有效值一般都在正弦最大推力的80%附近。
接下來，我們來理解在計算隨機試驗推力的時候，隨機加速度的有效值控制在正弦最大加速度的1/3以下這句話。因為隨機振動時控制儀產生的加速度符合正態分布，μ為加速度平均值（一般μ= 0），σ為加速度標準方差，也就是加速度有效值（均方根值Arms隨機）。
通過計算我們可以知道，隨機加速度落在±σ范圍內的概率是68.27%，在±2σ內的概率是95.45%，在±3σ內的概率是99.73%，σ對應的系數1、2、3…就是控制儀里面的削波系數。所以，當通過PSD計算出隨機加速度有效值后，實際在試驗中產生的瞬時加速度為有效值的±3倍（偶爾也會±5～6倍，負值代表反方向）。這就是計算推力時，隨機加速度的有效值控制在正弦最大加速度的1/3以下的由來，當然削波系數設定為3。當有效值較小的時候，削波系數可以使用控制儀中的默認值。
綜上所述，在隨機試驗計算推力的時候，主要還是需要考慮有效值，盡量將加速度有效值控制在正弦最大加速度的1/3以下,也就是說當試驗機的正弦最大加速度為1000m/s2時，其對應的隨機加速度有效值最大333.3m/s2，即隨機試驗對應的最大有效推力是正弦試驗最大推力的1/3。這是一個最保險的方法，一般不會損壞振動試驗機。
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